Info Asyiiikkkkk ... _^: PERSAMAAN KUADRAT

Persamaan Kuadrat
Bentuk :
$ax^{2}+bx+c=0,\, a,b,dan\, c\, real.\, a\neq 0$

Materi persamaan kuadrat di bagi menjadi 6 sub bab

1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
2. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
3. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat
4. Hubungan dua akar persamaan kuadrat
5. Menyusun persamaan kuadrat
6. Akar-akar persekutuan dua persamaan kuadrat

Mari kita bahas satu-persatu
1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
a. pemfaktoran
soal 1, soal 2, soal 3, soal 4, soal 5
b. kuadrat sempurna
   soal 1, soal 2, soal 3
c. rumus abc
$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
2. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
a. rumus dasar
$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}$
   $x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}$
   $x_{1}-x_{2}=\frac{\sqrt{D}}{a}$
b. rumus turunannya
$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=\left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}$
$x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=\left ( x_{1}+x_{2} \right )^{3}-3x_{1}x_{2}\left ( x_{1}+x_{2} \right )$
$x_{1}^{4}+x_{2}^{4}=\left \{ \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2} \right \}^{2}-2\left \{ x_{1}x_{2} \right \}^{2}$
$x_{1}^{2}-x_{2}^{2}=\left ( x_{1}-x_{2} \right )\left ( x_{1}+x_{2} \right )$
$x_{1}^{3}-x_{2}^{3}=\left ( x_{1}-x_{2} \right )^{3}+2x_{1}x_{2}\left ( x_{1}-x_{2} \right )$
3. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat
a. akar real
$D\geqslant 0$
a.1. berbeda
$D> 0$
a.2. sama
$D= 0$
b. akar imajiner
$D< 0$
4. Hubungan dua akar persamaan kuadrat
a. dua akar positif
$x_{1}+x_{2}> 0,x_{1}x_{2}> 0,D\geq 0$
b. dua akar negatif
$x_{1}+x_{2}< 0,x_{1}x_{2}> 0,D\geq 0$
c. dua akar berlainan tanda
$x_{1}x_{2}< 0,D> 0$
d. dua akar berlawanan
$x_{1}+x_{2}= 0,D> 0$
e. dua akar berkebalikan
   $x_{1}x_{2}=1,D> 0$
5. Menyusun persamaan kuadrat
$x^{2}-(jumlah\, akar)x+(perkalian\, akar)=0$
6. Akar-akar persekutuan dua persamaan kuadrat
a. memiliki satu akar persekutuan
eliminasikan $x^{2}$
b. memiliki dua akar persekutuan
   $P_{1}:\, ax^{2}+bx+c=0$
   $P_{1}:\, px^{2}+qx+r=0$
$\frac{a}{p}=\frac{b}{q}=\frac{c}{r}$

Info Asyiiikkkkk ... _^

Pages

Pengikut

Blog Archive

My Blog List

Mengenai Saya

Arsip Blog

Jumat, 11 Oktober 2013

PERSAMAAN KUADRAT

0 komentar:

Posting Komentar